Reviving Formulate

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.17.2%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(%0A%20%20%20%20width%3D%22medium%22%2C%0A%20%20%20%20app_title%3D%22Reviving%20Formulate%22%2C%0A%20%20%20%20layout_file%3D%22data%3Aapplication%2Fjson%3Bbase64%2CewogICJ0eXBlIjogInNsaWRlcyIsCiAgImRhdGEiOiB7fQp9%22%2C%0A)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Aasync%20def%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23%20All%20imports%20and%20setup%0A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20import%20sys%0A%0A%20%20%20%20%23%20when%20running%20under%20WASM%2C%20use%20micropip%20to%20install%20necessary%20dependencies%0A%20%20%20%20if%20sys.platform%20%3D%3D%20%22emscripten%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20micropip%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20await%20micropip.install(%22formulate%3E%3D1.0.1%22)%0A%0A%20%20%20%20import%20formulate%0A%20%20%20%20return%20formulate%2C%20mo%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(%22%23%20**Reviving%20Formulate**%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(%22%23%23%20Andres%20Rios-Tascon%5Cn%3Cbr%2F%3E%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20src%3D%22images%2FPU_lockup.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D%2220%25%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20src%3D%22images%2FIris-hep-4-no-long-name.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D%2212%25%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22center%22%2Calign%3D%22center%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20What%20is%20Formulate%0A%0A%20%20%20%20-%20It%20is%20a%20pure-Python%20package%20that%20translates%20between%20the%20C%2B%2B%20expressions%20used%20ROOT%20and%20the%20Python%20counterparts%20used%20in%20the%20Scikit-HEP%20ecosystem.%0A%20%20%20%20-%20It%20was%20initially%20released%20in%202018%2C%20but%20it%20had%20serious%20performance%20issues%20when%20expressions%20were%20lengthy%20and%20complex.%0A%20%20%20%20-%20Last%20year%2C%20there%20was%20an%20effort%20to%20rewrite%20the%20package%20from%20scratch%20to%20solve%20these%20performance%20issues.%0A%20%20%20%20-%20The%20first%20%22stable%22%20version%201.0.0%20was%20released%2C%20but%20it%20had%20to%20be%20yanked%20due%20to%20various%20parsing%20issues%20and%20inconsistencies.%0A%20%20%20%20-%20I%20worked%20on%20on%20fixing%20the%20issues%20and%20doing%20some%20heavy%20refactoring.%20We%20now%20have%20a%20NEW%20v1.0%20that%20works%20properly%20and%20that%20I%20will%20showcase%20today.%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20What's%20new%3F%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Since%20version%200.*%0A%0A%20%20%20%20-%20The%20parsing%20backend%20was%20switched%20from%20PyParsing%20to%20Lark%2C%20which%20makes%20a%20huge%20difference%20to%20performance%20and%20makes%20it%20actually%20possible%20to%20parse%20long%2C%20complex%20expressions.%0A%20%20%20%20-%20An%20internal%20AST%20representation%20was%20introduced%20to%20keep%20track%20of%20all%20pieces%20of%20the%20expressions.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Since%20the%20broken%201.0%20release%0A%0A%20%20%20%20-%20We%20added%20a%20dependency%20on%20Lark%20instead%20of%20using%20Lark-generated%20standalone%20parsers.%20This%20makes%20the%20code%20simpler%20and%20more%20maintainable.%0A%20%20%20%20-%20Fixed%20issues%20with%20the%20Lark%20grammar.%0A%20%20%20%20-%20Added%20dependency%20on%20HEPUnits%20for%20constants.%20Some%20constants%20were%20renamed%20for%20consistency.%0A%20%20%20%20-%20All%20the%20code%20was%20significantly%20simplified%20and%20made%20more%20maintainable.%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Important%20breaking%20change%0A%0A%20%20%20%20Python%20expressions%20use%20bitwise%20operators%20(e.g.%20%60%26%60%2C%20%60%7C%60)%20as%20logical%20operators%20(e.g.%20%60and%60%2C%20%60or%60)%20on%20arrays.%20However%2C%20these%20have%20a%20different%20precedence%2C%20which%20can%20be%20confusing.%20%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60pycon%0A%20%20%20%20%3E%3E%3E%20x%20%3D%200%0A%20%20%20%20%3E%3E%3E%20x%20%3E%20-10%20%26%20x%20%3C%2010%20%23%20Not%20what%20you%20expect%0A%20%20%20%20False%0A%20%20%20%20%3E%3E%3E%20(x%20%3E%20-10)%20%26%20(x%20%3C%2010)%20%23%20You%20need%20parentheses%0A%20%20%20%20True%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%0A%20%20%20%20All%20previous%20versions%20of%20Formulate%20interpreted%20NumExpr%20expressions%20with%20the%20wrong%20operator%20precedence.%20This%20was%20fixed%20to%20make%20it%20consistend%20with%20the%20rest%20of%20the%20Python%20ecosystem.%0A%0A%20%20%20%20Additionally%2C%20chained%20comparisons%20are%20disallowed%20since%20%60a%20%3C%20b%20%3C%20c%60%20is%20translated%20by%20Python%20into%20%60a%20%3C%20b%20and%20b%20%3C%20c%60%2C%20and%20%60and%60%20operators%20are%20disallowed%20in%20NumExpr%20(and%20for%20arrays%20in%20general).%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%23%20Demo%20of%20the%20new%20version%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Getting%20started%0A%0A%20%20%20%20You%20can%20install%20Formulate%20either%20with%20%60pip%60%20or%20%60conda%60%2C%0A%20%20%20%20%60%60%60bash%0A%20%20%20%20pip%20install%20formulate%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%60%60%60bash%0A%20%20%20%20conda%20install%20-c%20conda-forge%20formulate%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%0A%20%20%20%20and%20then%20you%20can%20import%20the%20package%20with%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20import%20formulate%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20root_inputs%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22a%20%2B%20b%20*%20c%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22m%20*%20TMath%3A%3AC()%5E2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22-TMath%3A%3AK()%20*%20(p_1*TMath%3A%3ALog(p_1)%20%2B%20p_2*TMath%3A%3ALog(p_2))%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%221%2FTMath%3A%3ASqrt(2*TMath%3A%3APi()*%CF%83%5E2)*TMath%3A%3AExp(-(x-%CE%BC)%5E2%2F(2*%CF%83%5E2))%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22pt%20%3E%2020%20%26%26%20TMath%3A%3AAbs(eta)%20%3C%202.5%20%26%26%20m%20%3E%201%22%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20root_options%20%3D%20%7Bval%3A%20val%20for%20val%20in%20root_inputs%7D%0A%20%20%20%20root_first_option%20%3D%20list(root_options.keys())%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%200%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20init_root_options%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3Droot_options%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Input%20expression%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Droot_first_option%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20init_root_options%2C%20root_options%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(formulate%2C%20init_root_options%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20from_root%20%3D%20formulate.from_root(init_root_options.value)%0A%0A%20%20%20%20root_to_numexpr_str%20%3D%20from_root.to_numexpr()%0A%20%20%20%20root_to_root_str%20%3D%20from_root.to_root()%0A%0A%20%20%20%20root_to_numexpr_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.to_numexpr()%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%7Broot_to_numexpr_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20root_to_root_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.to_root()%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60cpp%0A%20%20%20%20%7Broot_to_root_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%20Inputting%20ROOT%20expressions%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Binit_root_options%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22-----------------------------%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Import%20into%20Formulate%20with%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20expr%20%3D%20formulate.from_root(%22%7Binit_root_options.value%7D%22)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Internally%2C%20it%20gets%20represented%20like%20this%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%7Bfrom_root%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20And%20they%20can%20be%20converted%20into%20the%20desired%20syntax%20with%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Broot_to_numexpr_display%2C%20root_to_root_display%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22space-between%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20widths%3D%22equal%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22stretch%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(from_root%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20numexpr_inputs%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22a%20%2B%20b%20*%20c%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22m%20*%20c_light**2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22-k_boltzmann%20*%20(p_1*log(p_1)%20%2B%20p_2*log(p_2))%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%221%2Fsqrt(2*pi*%CF%83**2)*exp(-(x-%CE%BC)**2%2F(2*%CF%83**2))%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22(pt%20%3E%2020)%20%26%20(abs(eta)%20%3C%202.5)%20%26%20(m%20%3E%201)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%220.5%20%3C%20pt%20%3C%2010%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22(0.5%20%3C%20pt)%20%26%26%20(10%20%3E%20pt)%20%7C%7C%20(abs(eta)%20%3C%202.5)%22%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20numexpr_options%20%3D%20%7Bval%3A%20val%20for%20val%20in%20numexpr_inputs%7D%0A%20%20%20%20numexpr_first_option%20%3D%20list(numexpr_options.keys())%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%200%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20init_numexpr_options%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3Dnumexpr_options%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Input%20expression%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Dnumexpr_first_option%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(init_numexpr_options%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(formulate%2C%20init_numexpr_options%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from_numexpr%20%3D%20formulate.from_numexpr(init_numexpr_options.value)%0A%20%20%20%20except%20Exception%20as%20e%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from_numexpr%20%3D%20e%0A%0A%20%20%20%20numexpr_to_numexpr_str%20%3D%20from_numexpr.to_numexpr()%20if%20not%20isinstance(from_numexpr%2C%20Exception)%20else%20%22%22%0A%20%20%20%20numexpr_to_root_str%20%3D%20from_numexpr.to_root()%20if%20not%20isinstance(from_numexpr%2C%20Exception)%20else%20%22%22%0A%0A%20%20%20%20numexpr_to_numexpr_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.to_numexpr()%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%7Bnumexpr_to_numexpr_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20numexpr_to_root_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.to_root()%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60cpp%0A%20%20%20%20%7Bnumexpr_to_root_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%20Inputting%20NumExpr%20expressions%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Binit_numexpr_options%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22-----------------------------%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Import%20into%20Formulate%20with%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20expr%20%3D%20formulate.from_numexpr(%22%7Binit_numexpr_options.value%7D%22)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Internally%2C%20it%20gets%20represented%20like%20this%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%7Bfrom_numexpr%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20And%20they%20can%20be%20converted%20into%20the%20desired%20syntax%20with%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bnumexpr_to_numexpr_display%2C%20numexpr_to_root_display%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22space-between%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20widths%3D%22equal%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22stretch%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20root_options)%3A%0A%20%20%20%20root_inputs2%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22a%20%2B%20b%20*%20c%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22TMath%3A%3AInf()%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22mat%5B0%5D%5B0%5D*mat%5B1%5D%5B1%5D%20-%20mat%5B0%5D%5B1%5D*mat%5B1%5D%5B0%5D%22%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20root_options2%20%3D%20%7Bval%3A%20val%20for%20val%20in%20root_inputs2%7D%0A%20%20%20%20root_first_option2%20%3D%20list(root_options.keys())%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%200%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20init_root_options2%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3Droot_options2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Input%20expression%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Droot_first_option2%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(init_root_options2%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(formulate%2C%20init_root_options2%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20from_root2%20%3D%20formulate.from_root(init_root_options2.value)%0A%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20root_to_numexpr_str2%20%3D%20from_root2.to_numexpr()%0A%20%20%20%20except%20Exception%20as%20e%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20root_to_numexpr_str2%20%3D%20str(e)%0A%20%20%20%20root_to_python_str2%20%3D%20from_root2.to_python()%0A%0A%20%20%20%20root_to_numexpr_display2%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.to_numexpr()%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%7Broot_to_numexpr_str2%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20root_to_python_display2%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.to_python()%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60cpp%0A%20%20%20%20%7Broot_to_python_str2%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%20We%20added%20%60to_python%60%20for%20a%20bit%20more%20flexibility%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Binit_root_options2%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22-----------------------------%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Import%20into%20Formulate%20with%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20expr%20%3D%20formulate.from_root(%22%7Binit_root_options2.value%7D%22)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Internally%2C%20it%20gets%20represented%20like%20this%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%7Bfrom_root2%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20And%20they%20can%20be%20converted%20into%20the%20desired%20syntax%20with%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Broot_to_numexpr_display2%2C%20root_to_python_display2%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22space-between%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20widths%3D%22equal%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22stretch%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(from_root%2C%20init_root_options%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20variables_str%20%3D%20from_root.variables%0A%20%20%20%20named_constants_str%20%3D%20from_root.named_constants%0A%20%20%20%20unnamed_constants_str%20%3D%20from_root.unnamed_constants%0A%0A%20%20%20%20variables_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.variables%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%7Bvariables_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20named_constants_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.named_constants%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60cpp%0A%20%20%20%20%7Bnamed_constants_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20unnamed_constants_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.unnamed_constants%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60cpp%0A%20%20%20%20%7Bunnamed_constants_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%20Inspecting%20expression%20constituents%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Binit_root_options%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22-----------------------------%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Import%20into%20Formulate%20with%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20expr%20%3D%20formulate.from_root(%22%7Binit_root_options.value%7D%22)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Internally%2C%20it%20gets%20represented%20like%20this%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%7Bfrom_root%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20And%20we%20can%20extract%20pieces%20like%20this%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bvariables_display%2C%20named_constants_display%2C%20unnamed_constants_display%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22space-between%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20widths%3D%22equal%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22stretch%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20text_area%20%3D%20mo.ui.text_area(placeholder%3D%22Write%20an%20expression%20...%22%2C%20value%3D%22a%20%2B%20b%22)%0A%0A%20%20%20%20backend_options_str%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22ROOT%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22NumExpr%22%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20backend_options%20%3D%20%7Bval%3A%20val%20for%20val%20in%20backend_options_str%7D%0A%20%20%20%20backend_first_option%20%3D%20list(backend_options.keys())%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%200%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20init_from_options%20%3D%20mo.ui.radio(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3Dbackend_options%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22From%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3Dbackend_first_option%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20init_from_options%2C%20text_area%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(formulate%2C%20init_from_options%2C%20mo%2C%20text_area)%3A%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20expr%20%3D%20formulate.from_root(text_area.value)%20if%20init_from_options.value%20%3D%3D%20%22ROOT%22%20else%20%20formulate.from_numexpr(text_area.value)%0A%20%20%20%20except%20Exception%20as%20e%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20expr%20%3D%20e%0A%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20expr_to_numexpr_str%20%3D%20expr.to_numexpr()%20if%20not%20isinstance(expr%2C%20Exception)%20else%20%22%22%0A%20%20%20%20except%20Exception%20as%20e%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20expr_to_numexpr_str%20%3D%20str(e)%0A%0A%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20expr_to_root_str%20%3D%20expr.to_root()%20if%20not%20isinstance(expr%2C%20Exception)%20else%20%22%22%0A%20%20%20%20except%20Exception%20as%20e%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20expr_to_root_str%20%3D%20str(e)%0A%0A%20%20%20%20expr_variables_str%20%3D%20expr.variables%0A%20%20%20%20expr_named_constants_str%20%3D%20expr.named_constants%0A%20%20%20%20expr_unnamed_constants_str%20%3D%20expr.unnamed_constants%0A%0A%20%20%20%20expr_to_numexpr_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.to_numexpr()%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%7Bexpr_to_numexpr_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20expr_to_root_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.to_root()%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60cpp%0A%20%20%20%20%7Bexpr_to_root_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20expr_variables_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.variables%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20%7Bexpr_variables_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20expr_named_constants_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.named_constants%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60cpp%0A%20%20%20%20%7Bexpr_named_constants_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20expr_unnamed_constants_display%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20%60expr.unnamed_constants%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60cpp%0A%20%20%20%20%7Bexpr_unnamed_constants_str%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%20Try%20it%20yourself!%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Btext_area%2C%20init_from_options%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22-----------------------------%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Import%20into%20Formulate%20with%0A%20%20%20%20%60%60%60python%0A%20%20%20%20expr%20%3D%20formulate.from_%7Binit_from_options.value.lower()%7D(%22%7Btext_area.value%7D%22)%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Internally%2C%20it%20gets%20represented%20like%20this%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%7Bexpr%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20And%20they%20can%20be%20converted%20into%20the%20desired%20syntax%20with%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bexpr_to_numexpr_display%2C%20expr_to_root_display%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22space-between%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20widths%3D%22equal%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(f%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20And%20we%20can%20extract%20pieces%20like%20this%0A%20%20%20%20%22%22%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bexpr_variables_display%2C%20expr_named_constants_display%2C%20expr_unnamed_constants_display%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22space-between%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20widths%3D%22equal%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22stretch%22%2C%0A%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Plans%20for%20this%20package%0A%0A%20%20%20%20-%20Iron%20out%20any%20remaining%20issues%20that%20pop%20up.%0A%20%20%20%20-%20We%20floated%20the%20idea%20of%20a%20HEP-specific%20Python-like%20expression%20system%20that%20is%20a%20bit%20more%20flexible%20than%20NumExpr.%20If%20there's%20enough%20interest%20we%20could%20implement%20this.%0A%20%20%20%20-%20We%20plan%20to%20use%20this%20for%20more%20robust%20expression%20support%20in%20Uproot%20and%20Uproot%20Browser.%0A%20%20%20%20-%20Apart%20from%20that%2C%20this%20is%20a%20very%20simple%20package%2C%20so%20there's%20not%20much%20else%20to%20be%20done.%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(%22%23%20**Thank%20you!**%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmo.md(%22%23%23%20Questions%3F%3Cbr%2F%3E%22)%5D%2C%20justify%3D%22center%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A